Codeforces 1463A Dungeon

题意

有三只怪物，血量分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，你一次攻击可以降低某只怪物 $1$ 单位血量，第 $7$ 的倍数次（ $7$ 、 $14$ 、 $21$ 、…）会是一次 $enhanced$ $shot$ ，三只怪物同时降低 $1$ 单位血量，问最后一次攻击能否是 $enhanced$ $shot$ ，并同时杀死所有怪物。

分析

对于一轮循环，造成的总伤害为 $9$ 点，那么我们只需要考虑最后一波攻击，所有的怪物血量都大于 $0$ ，且总和为 $9$ 即满足条件。

那么首先对于 $a+b+c$ ，其和须是 $9$ 的倍数。同时我们考虑总共要攻击的轮数，如果轮数小于某一只怪物的血量，那么这只怪物会在每轮攻击的余波中被杀死，反之，我们只需要将其降至轮数 $+1$ 的血量即可保证每一轮后所有怪物血量大于剩余轮数，这样可以保证最后一波每只怪物的血量都大于 $0$ 。

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")

#include <bits/stdc++.h>

#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define rep(z, x, y) for(int z=x;z<=y;++z)
#define repd(z, x, y) for(int z=x;z>=y;--z)
#define com bool operator<(const node &b)const
using namespace std;
mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
const int maxn = (ll) 1e6 + 5;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int T = 1;

void solve() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    int num = (a + b + c) / 9;
    if (num <= a && num <= b && num <= c && (a + b + c) % 9 == 0)
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
}

signed main() {
    start;
    cin >> T;
    while (T--)
        solve();
    return 0;
}