题意

对于一个$n\cdot m$的矩阵，有两种操作

• 一个格子加二
• 一个格子和另一个相邻的格子同时加一

通过这两种操作最终使得所有矩阵元素相等

对于矩阵元素来说，有$L\leq a_{i,j}\leq R(1\leq i\leq n,1\leq j\leq m)$

问有多少种方案数，答案$\mod 998244353$

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题意

$Bob$想解决一个问题：一个$n\cdot m$的矩阵，从$(1,1)$出发，只能走右和下，问从$(1,1)$到$(n,m)$的最大$\&$和

他的算法如下($C++$)

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memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][1] = a[1][1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] & a[i][j], dp[i][j - 1] & a[i][j]);
    }
}
cout << dp[n][m];

已知他的算法并不能得到最大的$\&$和

给定一个$k$，请构造出一个$n\cdot m$的矩阵，使得最大$\&$和比他的代码得出的答案大$k$

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题意

求对所有的二元组$(i,j)(i<j)$，$a_i+a_j$的异或和

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交并比（ $IoU$ ）函数做的是计算两个边界框交集和并集之比。两个边界框的并集是这个区域，就是属于包含两个边界框区域（绿色阴影表示区域），而交集就是这个比较小的区域（橙色阴影表示区域），那么交并比就是交集的大小，这个橙色阴影面积，然后除以绿色阴影的并集面积。

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$ASCII$编码采用$1 Byte$，最多$256$个字符

扩展编码（加字节）

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题意

给定一棵$n$个节点的无根树，每个节点为黑色或者白色，每个点的答案为包含该点的子树（指无根子树）的白色节点数减黑色节点数的最大值

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题意

$Vova$有一个睡眠时间表，一天有$h$小时，$Vova$会睡$n$次觉，一次睡一天，在第$i-1$次睡醒后，$Vova$在$a_i$或$a_i-1$个小时候可以再次入睡，一开始时间为第$0$时（可以视作$Vova$刚醒），$Vova$在$[l,r]$区间时睡觉会睡得舒服，问$Vova$最多可以睡几次舒服觉

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题意

对于两个长度为$n$的数组$a[]$和$b[]$，找到有多少对$i$和$j(i<j)$，满足$a_i+a_j>b_i+b_j$

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题意

给出$64$位二进制浮点数的表示方式，其中前$12$是指数，后$52$位是小数部分，整数部分默认为$1$，给出整数$n$，和按该表示方法给出的浮点数$a$的小数部分（后$52$位），输出$a$在该表示方法下连续加和$n$次（即$n+1$个$a$依次相加）的$64$位二进制浮点数的表示。

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题意

对于$t(1\leq t\leq 100)$个测试点，给两个数$a$和$b$，作如下操作：

第一次挑一个数使其加$1$，第二次挑一个数使其加$2$，以此类推，最后两个数相等，问最小操作数。

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